密度 | 寧波ロッチャソリッドダ株式会社

自然 (2023)この記事を引用

5130 アクセス

86 オルトメトリック

メトリクスの詳細

密度波 (DW) は、結晶構造への自己組織化と結びついた量子物質の長距離秩序の基本的なタイプです。 DW 秩序と超流動性の相互作用は、理論分析に大きな課題をもたらす複雑なシナリオを引き起こす可能性があります。過去数十年にわたり、調整可能な量子フェルミ気体は、最も顕著な磁気秩序 1、ペアリングと超流動 2、およびバーディーン・クーパー・シュリーファー超流体からボーズ・アインシュタイン凝縮体へのクロスオーバー 3 など、強く相互作用するフェルミ粒子の物理学を探索するためのモデル系として機能してきました。。ここでは、横方向に駆動される高フィネス光共振器内で、強力で調整可能な接触相互作用と、光子を介した空間的に構造化された長距離相互作用の両方を特徴とするフェルミガスを実現します。臨界長距離相互作用強度を超えると、DW 秩序は系内で安定化されます。これは、その超放射光散乱特性によって確認されます。我々は、接触相互作用がバーディーン・クーパー・シュリーファー超流体とボーズ・アインシュタイン凝縮物のクロスオーバーにわたって変化するときの、DW秩序の開始の変化を定量的に測定し、平均場理論と定性的に一致しています。原子の DW 感受性は、自己秩序化閾値以下の長距離相互作用の強度と符号を調整すると一桁以上変化し、接触相互作用と長距離相互作用が独立かつ同時に制御されることが実証されています。したがって、私たちの実験セットアップは、超流動性と DW 秩序の相互作用の実験的研究のための、完全に調整可能で顕微鏡的に制御可能なプラットフォームを提供します。

量子気体実験は、希薄気体から開始し、制御された方法で相互作用を追加することにより、複雑な量子多体システムをボトムアップで作成するユニークな機会を提供します。これは当初、フェッシュバッハ共鳴4を使用した原子間の固有の接触相互作用の正確な制御によって可能になりました。近年、カスタマイズされた長距離相互作用を使用して、より複雑な多体システムを設計する多大な努力が見られています5。この方向の重要な拡張として、大きな永久磁気モーメントを持つ原子間の双極子相互作用を利用して、ボーソンの超固体相を生成することに成功した6。フェルミ粒子の場合、極性分子で約束されている強力な相互作用 7 またはリュードベリドレッシングを使用して一時的に実現される 8 ことにより、さらにエキゾチックな量子相が生じる可能性があります。

空洞量子電気力学は、空洞光子によって媒介される分極性粒子間の非局所的、全対全相互作用を設計するための柔軟なプラットフォームを提供します9、10、11。原子を高フィネスキャビティ内にロードし、遠方離調の分散領域で横方向ポンプビームで駆動することにより、効果的な相互作用ハミルトニアンで記述される、原子間の効果的な相互作用が生成されます11。

ここで \(\hat{n}({\bf{r}})\) は位置 r における局所密度演算子です。シングルモード共振器では、この相互作用は \({\mathcal{D}}({\bf{r}},{{\bf{r}}}^{ {\prime} })={{\mathcal{D}}}_{0}\cos ({{\bf{k}}}_{{\rm{p}}}\cdot {\bf{r} })\cos ({{\bf{k}}}_{{\rm{c}}}\cdot {\bf{r}})\cos ({{\bf{k}}}_{{\ rm{p}}}\cdot {{\bf{r}}}^{{\prime} })\cos ({{\bf{k}}}_{{\rm{c}}}\cdot { {\bf{r}}}^{{\prime} })\)、これはポンプとキャビティモードの干渉によって生じます12。ここで、\({{\mathcal{D}}}_{0}={U}_{0}{V}_{0}/{\varDelta }_{{\rm{c}}}\) は相互作用の強さ。U0 は光子あたりのキャビティポテンシャル深さ、V0 はポンプによって誘発される光シフトで、ポンプレーザーの強度に比例します。 Δc は空洞共鳴からのポンプの離調であり、その符号が相互作用の引力または反発の性質を決定します (方法)。ポンプ光子とキャビティ光子の波数ベクトルは、それぞれ kp と kc で表されます。物理的には、相互作用ハミルトニアン (式 (1)) は、原子からキャビティモードへのポンプ光子の散乱と 2 番目の原子によるポンプへの戻りからの相関反跳を表します。

この光子媒介の密度 - 密度相互作用は、最初に熱原子で観察されたように 13、次にボース・アインシュタイン凝縮 (BEC) 14,15 および格子ボースガス 16,17 で観察されたように、密度波 (DW) 相への自己組織化をもたらします。、そして最近では、相互作用しないフェルミガスでも使用されています18。弱く相互作用する BEC では、DW 自己秩序化はディッケ超放射相転移の現れであり、超固体の量子シミュレーションを可能にしました 19。より多くの原子内部準位と多くの共振器モードを利用することにより、磁気秩序20,21から動的ゲージ場22および弾性光格子の自己秩序23に至るまでのさまざまな豊富な現象がボソン系で観察された。低次元での閾値のない自己秩序化から空洞誘起超伝導ペアリングやトポロジカル状態に至るまで、さらに興味深い現象がフェルミオンについて予測されています 24,25,26,27,28,29,30,31,32。

ここでは、接触と光子媒介の長距離相互作用の制御を同時に独立して組み合わせた、二重に調整可能なフェルミガスを実現します。両方の相互作用が強く、後者が DW 順序付けにつながる体制を調査します。フェルミ粒子の場合、パウリの原理によりフェルミ面への相互作用の影響が制限されます。したがって、共鳴S波接触相互作用により、低温でクーパーペアリングが生成されます。対照的に、光子媒介相互作用は、図1aに示すように、ポンプキャビティの幾何学形状によって課せられる離散波数ベクトルk± = kc ± kpでフェルミ面上の粒子と正孔の励起を結合します。私たちの三次元システムでは、低エネルギー物理学は、フェルミ波動ベクトル kF よりも小さい波動ベクトル k− による散乱プロセスに関連付けられており、広い粒子 - ホールスペクトルをもたらします（参考文献 18 とは対照的に）。。これは、自由フェルミオンのリンドハルト関数によって説明され、k−に近い低い運動量ではゼロ周波数で最大になります。これは、フェルミ面が変形しない限り、パウリの原理によって利用可能な位相空間が制限されない大きな運動量とは対照的です18。我々は、強い接触相互作用が存在する場合でも、光子媒介相互作用がゼロ周波数粒子ホール感受性を変化させ、引力の場合には臨界強度を超えるDWパターンの自発的形成につながることを発見した。

a、高フィネス光共振器内に閉じ込められた強く相互作用するフェルミガスは、共振器モードの軸（x方向）と交差する磁場Bの方向に沿って偏光された波数ベクトルkpの定在波ポンプレーザーによって照射されます。 ) 18°の角度での波数ベクトル kc 。ポンプビームは原子の運動に分散的に結合します。原子によるポンプ光子の共振外散乱によりキャビティモードへ、またはその逆により、原子間の効果的な無限範囲相互作用がもたらされます。臨界強度を超えると、無限範囲相互作用により、2π/k- での空間変調を伴う DW 秩序状態への超放射相転移が生じます。 b. 左のパネルでは、ポンプからキャビティ内へ、またはその逆に原子を介して散乱する光子が、後者に運動量キック k± = kc ± kp を与え、フェルミ面を変位させます。右のパネルでは、∣k−∣ < kF であるため、接触相互作用から生じるクーパー対に加えて、光子媒介相互作用によりフェルミ面で粒子と正孔の励起が誘発されます。

実験では、高フィネス光共振器 33,34 のモード内と 832 のブロードなフェシュバッハ共鳴付近に閉じ込められた、2 つの最も低い超微細状態を均等に含む N = 3.5 × 105 Li 原子の縮退フェルミガスを準備します。 G. 再帰反射ポンプビームを使用して雲を側面から照射することにより、光子媒介相互作用をオンにします。ポンプと隣接する空洞共振は、原子 D2 遷移に対して -2π × 138.0 GHz だけ離調します。そこで、原子は空洞共鳴の分散シフトをδc = U0N/2 = −2π × 280 kHz だけ引き起こし、空洞線幅 κc = 2π × 77(1) kHz を超えます。図1bに示すように、ポンプビームは18°の角度でキャビティと交差し、モーメントk±での2つの個別の密度変動モードが光に結合されます。入射角が低いと、階層 ∣k−∣ ≪ ∣k+∣ が生じ、k− でのモードのみが低エネルギー物理学に寄与します (方法)。 1 ～ 10 MHz の間でポンプ空洞の離調 ∣Δc∣/2π を使用します。この場合、∣Δc∣ ≫ ∣δc∣, κc となり、空洞場は原子動力学に断熱的に追従し、システムがハミルトニアン (式) によって正確に記述されることを保証します。 (1))。

光子媒介相互作用の強度が臨界閾値を超えて増加すると、DW 秩序が観察されます。実験的には、固定散乱長でポンプパワーを直線的に増加させ、他のすべてのパラメータを固定したまま、キャビティミラーの1つを通って漏れる光子束を記録することによってキャビティ内の光子数を監視します。図2aでは、V0が\({E}_{{\rm{r}}}={\hbar }^ {2}{{\bf{k}}}_{{\rm{c}}}^{2}/2m=h\time 73.67\) kHz の反動エネルギー。臨界ポンプ強度 V0C を超えるキャビティ領域の蓄積は、DW 秩序化の開始を示します (方法)。

a、BCS-BECクロスオーバーの強く相互作用する領域にわたる短距離相互作用パラメーター1/kFaのさまざまな値について、直線的に増加するポンプ強度V0の関数として、固定Δc = −2π × 2 MHzで記録された光子トレース。各測定では、ポンプ強度 V0C の臨界値を超える光子計数率の急激な増加が特徴です (垂直破線)。 b、V0–Δc 平面におけるユニタリフェルミガスの状態図。DW 自己秩序化を示します。実線は（本文中の）相境界の理論上の推定値です。 c、固定Δc = 6δcにおける接触相互作用パラメータの関数としての臨界長距離相互作用強度\({{\mathcal{D}}}_{0{\rm{C}}}\)の測定。臨界値を超えると、システムは斜めの縞で示される変調された密度を示します。実線は理論から計算された臨界相互作用強度です。挿入図は、b のパラメータ範囲と同じパラメータ範囲の BCS および BEC 領域で測定された状態図を表示します。エラーバーは標準偏差を表します。

この測定をΔcの関数として繰り返し、単位気体について図2bに示すV0-Δc平面での系の状態図を構築します。 ∣Δc∣ が小さい場合、位相境界は一定の比 V0/Δc に対応する直線となり、境界が \({{\mathcal{D}}}_{0}\) によってのみ決定されることを示します。 ∣Δc∣ ≲ ∣δc∣ については、おそらく光機械効果による不安定性が観察されます。 ∣Δc∣ > 2π × 3 MHz の場合、おそらくポンプによって形成された格子が原因で、ガスの特性が変化するため、線形性からの系統的な偏差が観察されます 35。この単一粒子の効果は、有効相互作用ハミルトニアン (式 (1)) では捉えられません。 Δc ≈ −2π × 7 MHz および −2π × 8 MHz で生じる構造は、原子密度と重なるモード関数を持つ共振器の高次横モードの存在に由来します。

異なる散乱長で同様の状態図を取得し、BEC とバーディーン・クーパー・シュリーファー超流体 (BCS) クロスオーバー全体にわたって十分に強力なポンプの DW 秩序相への遷移を見つけます。状態図は定性的に類似しており、小さい Δc に線形の相境界がありますが、系が BEC 領域から BCS 領域にクロスオーバーするにつれて、より大きなポンプ強度に向かう DW 相境界の体系的なシフトが観察されます。 0.7 MHz < Δc/2π < 3 MHz の領域では、ユニタリティーで観察される線形位相境界がすべての散乱長にわたって持続します。これにより、単一の長距離相互作用パラメータ \(N{{\mathcal{D}}}_{0}/{E}_{{\rm{F}}) の観点から DW の自己秩序化遷移を説明できるようになります。 }\)。図2cは、短距離相互作用強度と長距離相互作用強度のパラメータ面での状態図を示しています。短距離相互作用に対する相境界の滑らかな依存性が観察され、BEC 側では臨界長距離相互作用強度が系統的に低くなります。

この状態図を理解するには、臨界点 \({{\mathcal{D}}}_{0{\rm{C}}}=-1/2{\chi }_{0}\) から始めます。長距離相互作用に適用される平均場近似とランダム位相近似から予想されます (方法)。ここで、χ0 は長距離相互作用がない場合のガスのゼロ周波数感受率です。 BCS-BEC クロスオーバーの相境界を定量的に予測するために、ポンプ格子の影響と ±k+ での密度応答の寄与を無視し、長波長の限界である圧縮率によって χ0 を近似します。後者は、散乱長の関数としての状態方程式の正確な測定から得られます 36,37。結果として得られる相境界の予測は、図2b、cに実線で示されています。このシンプルでパラメータのない理論は、クロスオーバー全体にわたる臨界点の相対的な変化を非常によく捉えています (拡張データ図 3)。ただし、すべての短距離相互作用強度について絶対しきい値が約 2 倍過小評価されており、ゼロ温度圧縮率が実際の磁化率を過大評価していることがわかります。実際、有限の波動ベクトルと有限の温度により、一般に感受性が低下するはずであると我々は予想しています。

キャビティ場の測定により DW 秩序の開始を特定することができますが、遷移以下の光子媒介相互作用に関する情報は得られません。それにもかかわらず、長距離相互作用は、仮想空洞光子を介した秩序遷移よりはるかに下でさえ、ガスの特性を強く変更します。ここで、長距離相互作用強度と短距離相互作用強度の関数として DW 応答関数 χDW(ω) を直接測定することで、これを調査します。この目的を達成するために、横ポンプ 38 に加えて非常に弱いプローブレーザーを使用してキャビティを軸上で駆動し、k± で DW パターンを課します。結果として得られる光子漏れ率は、線形応答理論 (方法) から χDW を求めます。

実際には、原子応答はポンプとプローブの相対位相に依存します。これは、BEC に関する以前の実験で観察されたように、モデルの基礎となる \({{\mathbb{Z}}}_{2}\) の対称性と密接に関係しており、秩序相で破れています。ポンプとプローブの間にわずかな離調Δpを導入することでこの問題を回避し、プローブ時間中に位相が断熱的に曲がり、キャビティ内光子数がゆっくりと振動するようにします。限界 Δp → 0 では、実験的な実現で観察された振動の振幅は、ゼロ周波数 DW 応答関数 χDW(0) の直接の尺度を提供します (方法)。

実験的には、まずポンプパワーとオフセット磁場をそれぞれ固定することで長距離相互作用強度と短距離相互作用強度を固定し、次にΔp = 2π × 200 Hz でプローブを 10 ms 照射します。 Δc = −2π × 2 MHzおよびV0 = 0.75 Erの典型的な信号を図3aに示します。これは、おそらく大きな振動信号から生じる加熱が原因で、減衰とともに2Δpで予想される振動を示しています。初期振動の振幅を直接フィッティングして、χDW(0) の値を求めることができます。魅力的な光子媒介相互作用の場合、光パラメトリック増幅器と同様に、ガスが光子をポンプからキャビティにコヒーレントに転送するため、原子の存在によってキャビティ内の光子数が大幅に増加します。

a, ポンプ強度が臨界値を下回る値まで 5 ms かけて上昇した後、弱い軸上プローブビームがキャビティ内に送信されている間に取得されたフォトントレース。実線はデータ (方法) への当てはめであり、そこからゼロ周波数 DW 感受率 χDW(0) を抽出します。影付きの領域は、プローブがオンになっている間隔を強調表示します。 b. 引力 (赤い点) と反発 (青いひし形) の両方の長距離相互作用と、接触相互作用パラメーター (1/kFa) の 3 つの異なる値について、臨界値を下回る長距離相互作用強度の関数として測定された DW 感受性= 明るいところから暗いところまで -0.75、0、0.69)。測定は、一定の絶対離調 ∣Δc − δc∣ = 2π × 1.7 MHz で実行されました。挿入図では、同じデータが対数スケールで表示されます。エラーバーは標準偏差を表します。

図3bでは、\({{\mathcal{D}}}_{0}\)から\(0.9\,{{\mathcal{D}}}_まで)のχDW(0)の測定値を示しています。 {0{\rm{C}}}\) Δc = 5δc < 0 および 1/kFa = −0.75、0、および 0.69 (赤い点)。 \({{\mathcal{D}}}_{0}\) が増加すると、感受率が 1 桁以上増加することが観察されます。これは、二次相転移の予想される特徴です。これは、相互作用しない BEC の自己組織化と超固体転移で観察されました 38,40。反発光子媒介相互作用 (Δc > 0、青いひし形) では、秩序化は期待または観察されず、同じ範囲の \(| {{\mathcal {D}}}_{0}| \)。 χDW(0) と \({{\mathcal{D}}}_{0}\) を \({{\mathcal{D}}}_{0{\rm{C}}}\) で正規化するまで)、長距離の引力または反発相互作用の場合、BCS-BEC クロスオーバーのすべての散乱長で感受率の変化が誤差範囲内で同一であることが観察されます。これは、短距離と長距離の相互作用を個別に調整するという私たちのシステムの多用途性を強調しており、したがってペアリングチャネルと粒子ホールチャネルを個別に処理します。

引力（反発）光子媒介相互作用により、粒子と正孔の励起のエネルギーコストが低下（上昇）します。鋭い単一周波数励起スペクトルを持つボソンの場合、これは対応する励起モードのモード軟化をもたらし、臨界点でゼロに近づきます 38,41。対照的に、低運動量の自由フェルミ粒子は、連続的でインコヒーレントなギャップのない粒子-穴スペクトル 42 を特徴とし、ソフトモードは予想されません。

ここで、\({\hbar }^{2}{{\bf{k}} より大きい 2π × 10 kHz まで Δp を体系的にスキャンすることにより、磁化率の測定を有限の周波数まで拡張することにより、強く相互作用するフェルミガスに対するこの効果を調査します) }_{-}^{2}/2m=h\times 7.2\,\) kHz、k−に関連付けられた反動エネルギー。次に、2Δp での光子トレース振動の振幅から χDW(Δp) を抽出します。ユニタリフェルミガスの場合、\({{\mathcal{D}}}_{0}\) から \(0.9{{\mathcal{D}}}_{0{ \rm{C}}}\)、すべてχDW(Δp) が周波数 Δp とともに単調減少することを示しています。低周波数の感受性は遷移に近づくと増加しますが、スペクトルの高周波数部分は変化しません。 BCS-BEC クロスオーバーにおけるアクセス可能なすべての散乱長について、このような挙動が観察されます。これは、相互作用が弱い BEC で観察されるモード軟化とは対照的です。これは粒子と空孔のスペクトルが広いため、自由フェルミ粒子の幾何学構造では予想されることですが、この特徴が低い運動量でフォノンスペクトルを示すことが知られているユニタリフェルミガスにも存在することは驚くべきことです 43,44 。これは、励起の減衰につながるシステムの強く相互作用する性質によるものである可能性がありますが、有限の温度とトラップ平均化の組み合わせに起因する可能性もあります。

有限周波数で構造が存在しないことは、モード軟化が存在しないことを裏付けています。データは Δc = −2π × 2 MHz で取得されます。エラーバーは標準偏差を表します。

我々は、T = 0.08 TFh程度の温度で深く縮退した状態の原子を操作します。TFhは調和トラップに対して計算されたフェルミ温度です。すべての相互作用強度において、光子媒介相互作用が存在しない場合、系は超流動になります。。広範囲の短距離相互作用強度の場合、系は光子媒介相互作用強度が増加すると DW 秩序相に入り、長距離相互作用が制限された加熱でゼロに戻ると超流動相に戻ります (拡張データ図1)。しかし、このことは、強力な長距離相互作用の存在下、および DW 秩序状態にある場合に、系が対合状態および超流動状態を維持するかどうかという興味深い疑問を残したままになります。

電荷 DW と超流動性 45 の相互作用を示す凝縮系と比較して、私たちのシステムは完全に制御可能な微視的なハミルトニアンを備えています。光子誘起の DW 秩序は、タイプ II 電荷 DW 化合物 46 と類似点を共有しており、実際の材料では空洞光子がフォノンの役割を果たしています。これに関連して、空洞場を介したリアルタイムの弱破壊測定チャネルは、複雑な量子材料における構造効果と強い相互作用の相互作用についての洞察を得る可能性を開きます。

私たちのプラットフォームは、共振器結合強相関材料の分野で進行中の研究を補完します。この材料では、共振器光子がパイエルス相 47,48 を介して、あるいはバンド間遷移や集合モードを介して間接的に電荷の運動エネルギーと結合します。興味深いことに、私たちのものと同様の直接二光子密度結合が、電荷と光の間の反磁性相互作用から生じ、超伝導の強化につながる、サイドポンプ二次元材料について予測されています49。

私たちの実験の自然な拡張には、複数のキャビティモードに対処するいくつかのポンピング周波数の使用が含まれ、長距離相互作用の可能性をさらに制御できます12,23。また、キャビティの線幅が光子の反跳エネルギーに匹敵することによる遅延効果の研究が含まれます。 kc (参考文献 15)。興味深い視点は、光会合転移の近くでポンプを動作させることであり、長距離のペア間相互作用を誘発する可能性を提供します。

参考文献に記載されている方法に従って、強く相互作用する6Liのフェルミガスを生成します。 33、34。この手順により、ウエストが 33 μm で 36° の角度で互いに交差する 2 つのガウスレーザービームによって形成される、キャビティ軸に沿って細長い交差双極子トラップにトラップされた 2 つの最も低い超微細状態の、深く縮退したバランスのとれた混合物が生成されます。

温度測定は、双極子トラップのアームの 1 つと磁場の残留曲率によって形成されるハイブリッドトラップに雲を放出することによって実行されます 34。次に、信号対雑音比が最適化された光強度でその場吸収画像が撮影され、有限飽和補正を使用して画像から濃度プロファイルが取得されます。このトラップ内の低下した温度は、ユニタリティ時の雲の形状から推定されます。これにより、\({T}_{{\rm{Fh}}}=\hbar \bar{\omega }{(3N)}^{1/3}\) で T/TFh が得られます。N は合計数です。原子の数と \(\bar{\omega }={({\omega }_{x}{\omega }_{y}{\omega }_{z})}^{1/3}=2{\ rm{\pi }}\times 106\) Hz は、ハイブリッドトラップの発振周波数の幾何平均です。これにより、交差ダイポールトラップの縮退度の上限が得られます。

ハイブリッドトラップは高調波であり、正確な温度測定と各ビーム形状の校正の両方が可能です。最低温度に到達するには、非調和性が強すぎて調和近似ができない領域で交差双極子トラップが動作することがわかりました。理論的な位相境界を評価する目的で、代わりに、各ビームで個別に測定されたトラップ周波数から推定される完全な交差ガウスビームトラップ形状を使用します。次に、BEC-BCS クロスオーバーにおけるゼロ温度の状態方程式を使用して密度分布を推定します。

ポンプビームは磁場方向に沿って直線偏光しており、そのウエストは雲のトーマス・フェルミ半径よりもはるかに大きい120μmであると推定されます。 B = 695 G で分子 BEC の Kapitza-Dirac 回折を使用してポンプ格子の深さを校正します (参考文献 51)。キャビティミラーの 1 つから漏れる光子は、単一光子計数モジュールを使用して約 3% の効率で検出されます (参考文献 52)。

ポンプ格子深さを一定の割合でさまざまな最終値まで直線的に増加させた後、同じ割合でゼロに戻した後、雲の温度を測定することによって、ポンプによる加熱を推定します。ポンプ出力が増加すると、拡張データ図 1 に示すように、雲の温度が単調に増加することが観察されます。興味深いことに、ポンプ出力が DW 順序しきい値に達し、それを超えると、温度には特別な特徴が見られません。臨界点では、温度 T = 0.12(2)TFh を測定します。これは、初期温度と比較して 50% の増加です。加熱は、\(2{{\mathcal{D}}}_{0{\rm{C }}}\)、順序付けされたフェーズの奥深くにあります。密度プロファイルから原子番号を抽出することで、ポンプ強度が変化しても損失が同じ傾向を示すことを確認します。

フェルミガスは、単一原子 - 光子の結合強度 \(g({\bf{r}})={ でキャビティの演算子 \(\hat{a}\) によって指定された単一の定在波モードに結合します。 g}_{0}\cos ({{\bf{k}}}_{{\rm{c}}}\cdot {\bf{r}})\)、kc = ∣kc∣ex = kcexは空洞波ベクトルです。原子雲はまた、波数ベクトル kp の入射後方反射ポンプレーザーによって横方向に励起されます。ここで、kp = ∣kp∣ ≃ kc、周波数 ωp = ckp です。分散領域では、原子はガスの 2 つの超微細成分と同じ実効格子ポテンシャル 11 を受けます。

ここで、 \({\eta }_{0}=\sqrt{{V}_{0}{U}_{0}}\) です。このポテンシャルは外部トラップポテンシャル \({V}_{{\rm{tr}}}({\bf{r}})\) に加算されます。

ポンプレーザー周波数で回転するフレームでは、システムはハミルトニアンによって記述されます (このセクション全体で ħ = 1 に設定します)。

ここで、最初の項はポンプ空洞の離調 Δc = ωp − ωc を持つ自由空洞ハミルトニアン、\({\hat{\Psi }}_{\sigma }({\bf{r}})\) はフェルミオンですスピン σ = {↓, ↑} の消滅場演算子、μσ は化学ポテンシャル、\({V}_{{\rm{sr}}}({\bf{r}}-{{\bf{ r}}}^{{\prime} })\) は、2 つの原子間の s 波散乱長 a を与える擬ポテンシャルです54。後で使用するために、強度 β の軸上プローブ、ポンプとプローブの離調 Δp = ωp − ωprobe、および初期位相 ϕ0 も含めました。実験では、DW 応答関数 χDW(ω) を測定する目的を除き、β = 0 とします (本文および線形応答理論と DW 応答関数 χDW(ω) を参照)。

ハミルトニアン方程式 (3) は次の形式に書き直すことができます。

ここで、 \({\hat{H}}_{{\rm{at}}}\) は、古典的な格子ポテンシャル \({V}_{{\rm) を持つ、相互作用してトラップされた 2 成分フェルミガスのハミルトニアンです。 {p}}}({\bf{r}})={V}_{0}{\cos }^{2}({{\bf{k}}}_{{\rm{p}}} \cdot {\bf{r}})\) はポンプによって形成されます。ここで、 \({\hat{\widetilde{\Delta }}}_{{\rm{c}}}={\Delta }_{{\rm{c}}}-{\hat{\delta }} _{{\rm{c}}}={\デルタ }_{{\rm{c}}}-{U}_{0}\int \,d{\bf{r}}\,{\cos }^{2}({{\bf{k}}}_{{\rm{c}}}\cdot {\bf{r}})\hat{n}({\bf{r}})\ )、\(\hat{n}({\bf{r}})={\sum }_{\sigma }{\hat{n}}_{\sigma }({\bf{r}}) ={\sum }_{\sigma }{\hat{\Psi }}_{\sigma }^{\dagger }({\bf{r}}){\hat{\Psi }}_{\sigma } ({\bf{r}})\) は総密度演算子であり、分散的にシフトされたポンプキャビティの離調であり、

\({\hat{n}}_{{\bf{q}}}=\int \,d{\bf{r}}\hat{n}({\bf{r}}){e} を使用^{{\rm{i}}{\bf{q}}\cdot {\bf{r}}}\) は総密度演算子のフーリエ成分であり、原子密度の変調を記述する原子 DW 演算子です。波数ベクトル k± = kp ± kc で。

私たちの実験を説明するハミルトニアン方程式 (4) では、Δc は他のすべてのエネルギースケール (分散シフト \({\delta }_{{\rm{c}}}=\langle {\hat{\delta を含む) を含む) よりもはるかに大きくなります。 }}_{{\rm{c}}}\rangle \)、つまり \({\widetilde{\Delta }}_{{\rm{c}}}=\langle {\hat{\widetilde{\ Delta }}}_{{\rm{c}}}\rangle \simeq {\Delta }_{{\rm{c}}}\))、そのため、空洞場ダイナミクスは非常に高速で、原子に追従します。ダイナミクス。したがって、定常状態の空洞場演算子は、ハイゼンベルグの運動方程式を通じて取得でき、次のようになります。

ハミルトニアン (4) に定常状態の空洞場演算子 (6) を代入し、定数項を無視すると、系の効果的な原子のみの記述が得られます (ポンプレーザーの離調の逆二乗まで)。原子遷移)11:

ここで \({{\mathcal{D}}}_{0}={\Delta }_{{\rm{c}}}{\eta }_{0}^{2}\,/({\Delta }_{{\rm{c}}}^{2}+{\kappa }_{{\rm{c}}}^{2})\simeq {\eta }_{0}^{2}\ ,/{\Delta }_{{\rm{c}}}\) は、空洞を介した長距離の密度-密度相互作用の強度です。最後の等式では、実験で実現されたように、κc ≪ Δc であると主張しました。式 (7) の最後の項は、ポンプと軸上プローブ間の干渉によるフェルミガスの駆動です。

重要なポンプしきい値 \({\eta }_{0{\rm{C}}}=\sqrt{{V}_{0{\rm{C}}}{U}_{0}}\) を特定します) 原子の自由度を積分し、その結果生じる自由エネルギーを秩序パラメーター \(\hat{\Theta }\) で拡張することにより、摂動理論 55 を通じて超放射相を通常状態から分離します。次数パラメータの 2 次までは、ランダウ理論と同様に自由エネルギーを取得します。

ここで \({\eta }_{0{\rm{C}}}^{2}=-\,({\Delta }_{{\rm{c}}}^{2}+{\kappa } _{{\rm{c}}}^{2})/2{\Delta }_{{\rm{c}}}\,{\chi }_{0}\simeq -{\Delta }_{ {\rm{c}}}/2{\chi }_{0}\)。これは、臨界長距離相互作用強度 \({{\mathcal{D}}}_{0{\rm{C}}}=-\,1/2{\chi }_{0}\) に対応します。ここで、χ0 は、ポンプと空洞格子が存在しない場合の波数ベクトル k± での密度摂動に対する相互作用するフェルミガスの応答を表す原子感受率を示します。

ここで、 \({\chi }_{0}^{{\rm{R}}}({\bf{q}})\) は、ゼロ周波数および波数ベクトル q で計算された遅延密度 - 密度応答関数です。固定の有限散乱長で。これは、相互作用しないフェルミガスのリンドハルト関数と一致します。

実験と比較するために、まず、±k+ での χ0 への短波長の寄与が、低運動量のものと比較して無視できることに注目します。実際、∣k+∣ ≫ kF の場合、密度応答は演算子積展開 52 を使用して BCS-BEC クロスオーバーで評価でき、最低次 \({\chi }_{0}^{{\rm{R}}} が得られます) ({{\bf{k}}}_{+})\約 2N/{{\epsilon }}_{{{\bf{k}}}_{+}}\) with \({{\epsilon }}_{{{\bf{k}}}_{+}}={\hbar }^{2}{{\bf{k}}}_{+}^{2}/2m\)。 BCS と BEC の交差全体を通じて、比率 \({\chi }_{0}^{{\rm{R}}}({{\bf{k}}}_{-})/{\chi }_ {0}^{{\rm{R}}}({{\bf{k}}}_{+})\) は遠BCS領域で最小であり、下から \(3{{\ epsilon }}_{{{\bf{k}}}_{+}}/4{E}_{{\rm{F}}}\)、パラメータでは約 12 です。

次に、長波長の寄与を評価します \({\chi }_{0}^{{\rm{R}}}({\bf{q}}=\pm {{\bf{k}}}_{ -})\)。 q → 0 の場合、圧縮率の合計ルールにより \({\chi }_{0}^{{\rm{R}}}(0)=\partial n/\partial \mu ={n}^{2} が得られます。 \kappa \)、κ は圧縮率です。低いが有限の q = ± k− の場合、流体力学によって密度応答が適切に説明されることが期待されます。これは、 \({\chi }_{0}^{{\rm{R}}}({\bf {q}})\) は本質的に運動量とは独立しています56。したがって、熱力学的状態方程式から推定される圧縮率 κ を \({\chi }_{0}^{{\rm{R}}}(\pm {{\bf{k}}}_ {-})\) BCS-BEC クロスオーバー。均一なフェルミガスの状態方程式は、接触相互作用強度の関数として正確に測定されています 36,37。参考文献で提供されている普遍的な熱力学関数の補間式を使用します。 36 を使用して、均一なフェルミガスの圧縮率を推定します。次に、局所密度近似を使用してトラップの平均化を実行し、それをトラップの中心のフェルミエネルギー EF に関連付けます。

ここで、キャビティモードの軸上ポンピングから生じる式 (7) の最後の項に注目します。久保の公式を使用して、一次に対する DW 次数演算子の応答を計算します。

ここで、DW 応答関数 \({\chi }_{{\rm{DW}}}(t-{t}^{{\prime} })\) は次のように与えられます。

ここで、θ(t) は単位ステップ関数であり、⟨...⟩0 は β = 0 での平均化を意味します。

フーリエ変換の紹介 \({\chi }_{{\rm{DW}}}({\Delta }_{{\rm{p}}})={\int }_{-\infty }^{\ infty }d\tau {\chi }_{{\rm{DW}}}(\tau ){e}^{-{\rm{i}}{\Delta }_{{\rm{p}}} \tau }\) そして \({\chi }_{{\rm{DW}}}({\Delta }_{{\rm{p}}})={\chi }_{{\rm {DW}}}^{* }(-{\Delta }_{{\rm{p}}})\)、式 (10) は次のように変形できます。

ここで \(\delta \langle \hat{\Theta }(t)\rangle \equiv \langle \hat{\Theta }(t)\rangle -{\langle \hat{\Theta }\rangle }_{0} \)。低周波数限界 Δp ≪ cs∣k−∣ (cs は音速) では、動的応答関数は純粋に実数であり、 \({\chi }_{{\rm{DW}}}({\Delta }_{{\rm{p}}})\simeq {\chi }_{{\rm{DW}}}(0)+O({({\Delta }_{{\rm{p}}} /{c}_{{\rm{s}}}| {{\bf{k}}}_{-}| )}^{2})\) を取得します。

超放射閾値 \({\langle \hat{\Theta }\rangle }_{0}=0\) を下回ると、空洞内光子信号が一次で読み取られます。

空洞内の光子数の振動を DW 感受率 χDW(0) に関連付けます。

システムが相転移を起こす臨界ポンプ深さ V0C の値は、ポンプ深さが増加する間にキャビティから漏れ出る光子から推測されます。実験を 1 回実現するために、時間とともに直線的に増加するポンプ深さの関数として、検出器への光子の到着時間のヒストグラムを作成します。次に、V0C は、再構成された光子トレースの傾きが最も高くなる点から決定され、その数値導関数から得られます。

測定された光子トレースを式 (14) で記述されたモデルに当てはめることから χDW(0) を抽出します。モデルの振動項に係数 e-t/τ を追加することで、振動の振幅減衰を考慮します。これにより、特に測定中の加熱と原子損失が捕捉される可能性があります。興味深いことに、拡張データ図 2 に示すように、測定された応答の減衰係数 1/τ は、ポンプ出力がしきい値に近づくにつれて連続的に増加する特徴があります。位相オフセット ϕ0 は、さまざまな実現において [0, π] にわたって均一に分布しています。ポンプとプローブ間のランダムな相対位相で予想されるとおりです。ポンプパワーのすべての値について、適合した応答の振幅がプローブパワーに応じて線形に変化することを検証し、適合の基礎となる線形応答仮説を検証しました。

すべてのデータファイルは、リクエストに応じて対応する作成者から入手できます。図のデータを含む付随データは、Zenodo リポジトリ (https://zenodo.org/record/7733304) から入手できます。

Gross, C. & Bloch, I. 光格子内の超低温原子を使用した量子シミュレーション。サイエンス 357、995 (2017)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Ketterle, W. & Zwierlein, MW 超低温フェルミガスを作成、調査、理解します。ヌオーヴォシメントリビスタシリーズ 31、247 (2008)。

ADS CAS Google Scholar

Strinati、GC et al. BCS と BEC のクロスオーバー: 超低温フェルミガスから原子力システムまで。物理学。議員 738、1–76 (2018)。

記事 ADS MathSciNet CAS MATH Google Scholar

Chin, C.、Grimm, R.、Julienne, P.、Tiesinga, E. Feshbach の超低温ガス中での共鳴。 Rev.Mod. 物理学。 82、1225–1286 (2010)。

記事 ADS CAS Google Scholar

デフェヌ、N. et al. 長距離相互作用する量子システム。 https://arxiv.org/abs/2109.01063 (2021) でプレプリント。

Chomaz, L. et al. 双極子物理学: 磁性量子気体を使った実験のレビュー。プログレ議員。物理学。 86、026401 (2022)。

記事 ADS Google Scholar

Moses, SA、Covey, JP、Miecnikowski, MT、Jin, DS & Ye, J. 極性分子の量子気体の新境地。ナット。物理学。 13、13–20 (2017)。

記事 CAS Google Scholar

Guardado-Sanchez、E. et al. 強い非局所相互作用を伴うフェルミガスのクエンチダイナミクス。物理学。 Rev. X 11、021036 (2021)。

CAS Google スカラー

Münstermann, P.、Fischer, T.、Maunz, P.、Pinkse, PWH & Rempe, G. 強く結合した原子間の空洞媒介の長距離光力の観察。物理学。レット牧師。 84、4068–4071 (2000)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Ritsch, H.、Domokos, P.、Brennecke, F. & Esslinger, T. 空洞で生成された動的光ポテンシャル内の冷たい原子。 Rev.Mod. 物理学。 85、553–601 (2013)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Mivehvar, F.、Piazza, F.、Donner, T. & Ritsch, H. 量子ガスを使用したキャビティ QED: 多体物理学の新しいパラダイム。上級物理学。 70、1–153 (2021)。

記事 ADS Google Scholar

Vaidya、VD et al. マルチモードキャビティ QED における調整可能な範囲の光子媒介原子相互作用。物理学。 Rev. X 8、011002 (2018)。

CAS Google スカラー

Black、AT、Chan、HW、Vuletić、V。原子の空間的自己組織化による集団摩擦力の観察: レイリー散乱からブラッグ散乱まで。物理学。レット牧師。 91、203001 (2003)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Baumann, K.、Guerlin, C.、Brennecke, F.、Esslinger, T. Dicke の光学共振器内の超流動ガスによる量子相転移。 Nature 464、1301–1306 (2010)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Klinder, J.、Kessler, H.、Wolke, M.、Mathey, L.、Hemmerich, A. オープンディッケモデルにおける動的相転移。手続き。国立アカデミー。科学 USA 112、3290-3295 (2015)。

論文 ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Klinder, J.、Kesler, H.、Bakhtiari, MR、Thorwart, M.、Hemmerrich, A. ディッケハバードモデルにおける超放射モット絶縁体の観察。物理学。レット牧師。 115、230403 (2015)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

ランディグ、R.ら。光格子内で競合する短距離相互作用と長距離相互作用から生じる量子相。ネイチャー 532、476–479 (2016)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Zhang、X.ら。空洞内の縮退フェルミガスにおける超放射量子相転移の観察。サイエンス 373、1359–1362 (2021)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Léonard, J.、Morales, A.、Zupancic, P.、Esslinger, T. & Donner, T. 連続並進対称性を破る量子気体中の超固体形成。 Nature 543、87–90 (2017)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

ランディーニ、M.ら。キャビティに結合した量子ガス内でのスピンテクスチャの形成。物理学。レット牧師。 120、053603 (2018)。

記事 Google Scholar

Kroeze, RM、Guo, Y.、Vaidya, VD、Keeling, J. & Lev, BL 空洞内の量子気体のスピノール自己秩序化。物理学。レット牧師。 121、163601 (2018)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Kroeze, RM、Guo, Y. & Lev, BL 量子気体の動的スピン軌道結合。物理学。レット牧師。 123、160404 (2019)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Guo、Y.ら。音のある光格子。 Nature 599、211–215 (2021)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Keeling, J.、Bhaseen, MJ & Simons, BD 横方向に励起された光キャビティにおけるフェルミオン超放射。物理学。レット牧師。 112、143002 (2014)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Piazza, F. & Strack, P. 衝突のない量子縮退フェルミガスによるウムクラップ超放射。物理学。レット牧師。 112、143003 (2014)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Chen, Y.、Yu, Z. & Zhai, H. 空洞内の縮退フェルミガスの超放射。物理学。レット牧師。 112、143004 (2014)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Yang, S.、Al-Amri, M.、Zubairy, MS 光共振器内の縮退フェルミガスによるディッケ量子相転移。Ｊ．Ｐｈｙｓ．コウモリ。モル。オプション。物理学。 47、135503 (2014)。

記事 ADS Google Scholar

Chen, Y.、Zhai, H. & Yu, Z. フェシュバッハ共鳴を横切る空洞内のフェルミガスの超放射相転移。物理学。 Rev. A 91、021602 (2015)。

記事 ADS Google Scholar

Kollath, C.、Sheikhan, A.、Wolff, S.、Brennecke, F. 空洞誘起人工磁場における超低温フェルミ粒子。物理学。レット牧師。 116、060401 (2016)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Mivehvar, F.、Ritsch, H. & Piazza, F. 光キャビティ内の超放射トポロジカルパイエルス絶縁体。物理学。レット牧師。 118、073602 (2017)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Schlawin, F. & Jaksch, D. 超低温フェルミオン原子における空洞媒介の型破りなペアリング。物理学。レット牧師。 123、133601 (2019)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Zheng, Z. & Wang, ZD 空洞誘起の超低温フェルミガスのフルデ・フェレル・ラーキン・オフチニコフ超流体。物理学。 Rev. A 101、023612 (2020)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Roux, K.、Konish, H.、Helson, V.、Brantut, J.-P. 光と強く結合した強相関フェルミオン。ナット。共通。 2974 年 11 月 (2020 年)。

論文 ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

ルー、K.、ヘルソン、V.、小西、H.、ブラントゥット、J.-P. キャビティを利用したユニタリフェルミガスの準備と検出。ニュージャージー州物理学。 23、043029 (2021)。

記事 CAS Google Scholar

渡辺、G.、オルソ、G.、ダルフォヴォ、F.、ピタエフスキー、LP & Stringari、S. 1 次元周期ポテンシャルにおける単位フェルミガスの状態方程式と有効質量。物理学。神父牧師 A 78、063619 (2008)。

記事 ADS Google Scholar

Navon, N.、Nascimbene, S.、Chevy, F. & Salomon, C. 調整可能な相互作用を持つ低温フェルミ気体の状態方程式。サイエンス 328、729–732 (2010)。

論文 ADS CAS PubMed MATH Google Scholar

堀越正人、小足正人、田島博司、大橋裕也、桑田五神正人。bcs 領域からユニタリティ極限までの均一スピン 1/2 フェルミオンの基底状態の熱力学量。物理学。 Rev. X 7、041004 (2017)。

Google スカラー

モトル、R.ら。キャビティを介した長距離相互作用を伴う量子気体におけるロトン型モードの軟化。サイエンス 336、1570–1573 (2012)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Baumann, K.、Mottl, R.、Brennecke, F. & Esslinger, T. ディッケ量子相転移における対称性の破れの探索。物理学。レット牧師。 107、140402 (2011)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Brennecke、F. et al. 駆動-散逸ディッケ相転移における変動のリアルタイム観察。手順国立アカデミー。科学。 USA 110、11763–11767 (2013)。

論文 ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Léonard, J.、Morales, A.、Zupancic, P.、Donner, T. & Esslinger, T. 超固体量子気体におけるヒッグスモードとゴールドストーンモードの監視と操作。サイエンス 358、1415–1418 (2017)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Mihaila, B. d 次元フェルミガスのリンドハルト関数。プレプリントは https://archives.org/abs/1111.5337 (2011) にあります。

パテル、PB et al. 強く相互作用するフェルミガス中での普遍的な音の拡散。サイエンス 370、1222–1226 (2020)。

論文 ADS MathSciNet CAS PubMed MATH Google Scholar

ビス、H.ら。極低温フェルミガスの励起スペクトルと超流体ギャップ。物理学。レット牧師。 128、100401 (2022)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Fradkin, E.、Kivelson, SA & Tranquada, JM コロキウム: 高温超伝導体における絡み合った秩序の理論。 Rev.Mod. 物理学。 87、457–482 (2015)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Zhu, X.、Cao, Y.、Zhang, J.、Plummer, EW & Guo, J. 性質に基づく電荷密度波の分類。手順国立アカデミー。科学。 USA 112、2367–2371 (2015)。

論文 ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Schlawin, F.、Kennes, D.、Sentef, M. 空洞量子材料。応用物理学。改訂 9、011312 (2022)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Bloch, J.、Cavalleri, A.、Galitski, V.、Hafezi, M. & Rubio, A. 強相関電子光子系。物理学。レット牧師。 606、41–48 (2022)。

CAS Google スカラー

Gao, H.、Schlawin, F.、Buzzi, M.、Cavalleri, A. & Jaksch, D. 駆動空洞内での光誘起電子対。物理学。レット牧師。 125、053602 (2020)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

小西博、ルー、K.、ヘルソン、V.、ブラントゥット、J.-P. 強く相互作用するフェルミガス中の普遍的なペアポラリトン。ネイチャー 596、509–513 (2021)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Gadway, B.、Pertot, D.、Reimann, R.、Cohen, MG & Schneble, D. ラマン・ナス領域を超えたカピッツァ・ディラック回折パターンの分析。オプション。エクスプレス 17、19173 ～ 19180 (2009)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

ヘルソン、V.ら。強く相互作用するフェルミガスの光機械的応答。物理学。 Rev. Res. 4、033199 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

Ku、MJH、Sommer、AT、Cheuk、LW、Zwierlein、MW ユニタリフェルミガスの普遍的熱力学における超流動ラムダ転移を明らかにする。サイエンス 335、563–567 (2012)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Giorgini, S.、Pitaevskii, LP、Stringari, S. 超低温原子フェルミガスの理論。神父牧師現代の物理学。 80、1215–1274 (2008)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Atland、A & Simons、BD Condensed Matter Field Theory 第 2 版 (Cambridge University Press、2010)。

Google Scholar を予約する

Hu, H.、Taylor, E.、Liu, X.-J.、Stringari, S. & Griffin, A. 均一超流動原子ガスにおける第 2 音と密度応答関数。ニュージャージー州物理学。 12、043040 (2010)。

記事 Google Scholar

リファレンスをダウンロードする

私たちは、T. Donner および T. Esslinger との議論を認めます。実験の最終段階でご協力いただいた G. del Pace と T. Bühler に感謝します。私たちは、欧州連合ホライズン 2020 研究革新プログラム (助成金番号 714309) およびスイス国立科学財団 (助成金番号 184654) に基づく欧州研究評議会からの資金提供を認めます。 FM は、オーストリア科学基金 (スタンドアロンプロジェクト P 35891-N) からの財政的支援を認めています。

EPFL ローザンヌによって提供されるオープンアクセス資金。

ローザンヌ連邦工科大学物理学研究所、ローザンヌ、スイス

ヴィクター・ヘルソン、ティモ・ツヴェトラー、ケビン・ルー、小西英樹、ジャン＝フィリップ・ブランテュット

スイス連邦工科大学量子科学工学センター、ローザンヌ、スイス

ヴィクター・ヘルソン、ティモ・ツヴェトラー、ケビン・ルー、小西英樹、ジャン＝フィリップ・ブランテュット

インスブルック大学理論物理学研究所（オーストリア、インスブルック）

ファロック・ミヴェヴァール、エルヴィア・コレラ、ヘルムート・リッチ

オーストリア科学技術研究所、クロスターノイブルク、オーストリア

ケビン・ルー

京都大学大学院理学研究科物理学専攻

Hideki Konishi

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

VH、TZ、KR、HK が実験を行いました。 VH と TZ はデータを処理しました。 FM、EC、HR が計算を実行しました。 J.-PB が実験を計画し、監督しました。

ジャン＝フィリップ・ブランテュットへの往復書簡。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

Nature は、この研究の査読に貢献してくれた Miguel Angel Bastarrachea-Magnani、Michael Sentef、およびその他の匿名の査読者に感謝します。査読者レポートが利用可能です。

発行者注記 Springer Nature は、発行された地図および所属機関の管轄権の主張に関して中立を保っています。

垂直線は自己組織化相転移の閾値の位置を示し、水平破線は均一に捕捉された単一フェルミガスの超流動転移を示す。ポンプ出力が増加すると、ガス温度が滑らかに上昇することが観察され、自己組織化相転移付近では劇的な挙動は見られません。エラーバーは標準偏差を表します。

長距離相互作用強度の臨界値に近づくと、信号は強く減衰します。示されているデータは、本文の図 3 に示されているセットの一部であり、ここではユニタリティーおよび Δc < 0 で取得されています。挿入図には、一様な分布を特徴とする測定された位相オフセット ϕ0 が表示されています。エラーバーは標準偏差を表します。

データは図 2c のものと同一です。エラーバーは標準偏差を表します。

オープンアクセスこの記事はクリエイティブコモンズ表示 4.0 国際ライセンスに基づいてライセンスされており、元の著者と情報源に適切なクレジットを表示する限り、あらゆる媒体または形式での使用、共有、翻案、配布、複製が許可されます。クリエイティブコモンズライセンスへのリンクを提供し、変更が加えられたかどうかを示します。この記事内の画像またはその他のサードパーティ素材は、素材のクレジットラインに別段の記載がない限り、記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれています。素材が記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれておらず、意図した使用が法的規制で許可されていない場合、または許可されている使用を超えている場合は、著作権所有者から直接許可を得る必要があります。このライセンスのコピーを表示するには、http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ にアクセスしてください。

転載と許可

Helson, V.、Zwettler, T.、Mivehvar, F. 他。光子媒介相互作用によるユニタリフェルミガスにおける密度波秩序。自然 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41586-023-06018-3

引用をダウンロード

受信日: 2022 年 12 月 9 日

受理日: 2023 年 3 月 27 日

公開日: 2023 年 5 月 24 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-023-06018-3

次のリンクを共有すると、誰でもこのコンテンツを読むことができます。

申し訳ございませんが、現在この記事の共有リンクは利用できません。

Springer Nature SharedIt コンテンツ共有イニシアチブによって提供

コメントを送信すると、利用規約とコミュニティガイドラインに従うことに同意したことになります。虐待的なもの、または当社の規約やガイドラインに準拠していないものを見つけた場合は、不適切としてフラグを立ててください。

ニュース

密度